Éplucher et émincer les oignons. Nettoyer et émincer finement les champignons de Paris.

Dans la sauteuse basculante, faire fondre une partie du beurre et faire suer les oignons sans coloration.

Ajouter les champignons émincés et les cuire jusqu'à évaporation complète de leur eau de végétation. Réserver.

Déglacer la sauteuse au vin blanc et réduire presque à sec. Mouiller avec le fumet de poisson maison, ajouter le bouquet garni et porter à frémissement.

Déposer les filets de poisson dans le fumet frémissant, couvrir et pocher au frémissement jusqu'à ce que la chair soit opaque et se détache à la fourchette. Égoutter les filets et les réserver au chaud. Filtrer le fumet de pochage au chinois.

Dans une casserole, réaliser un roux blanc avec le reste du beurre et la farine. Mouiller progressivement avec le fumet de pochage filtré, en fouettant, et cuire jusqu'à obtenir un velouté lisse.

Incorporer les champignons réservés au velouté.

Dans un cul-de-poule, mélanger les jaunes d'œufs, la crème fraîche et le jus de citron. Hors du feu, verser une partie du velouté chaud sur cette liaison en fouettant sans arrêt, puis reverser le tout dans le velouté, sans faire bouillir ensuite, jusqu'à obtenir une sauce lisse et nappante.

Napper les filets de sauce poulette, parsemer de persil plat ciselé et maintenir au chaud en armoire de maintien jusqu'au service.