Préchauffez le four à 160 °C, puis beurrez et farinez un moule à cake.

Dans un saladier, battez le sucre et les œufs jusqu'à ce que le mélange blanchisse et double de volume.

Faites fondre le beurre à feu doux dans une casserole, puis ajoutez le lait tiède et mélangez, en gardant un peu de lait de côté pour la pâte au cacao.

Incorporez la farine tamisée avec la levure chimique au mélange œufs-sucre, en soulevant la pâte délicatement, puis ajoutez petit à petit le mélange beurre-lait.

Prélevez une partie de la pâte et ajoutez-lui le cacao en poudre tamisé, en détendant avec le lait gardé de côté, jusqu'à obtenir une pâte homogène.

Versez les deux pâtes en alternance dans le moule, puis tracez quelques mouvements avec la pointe d'un couteau pour créer l'effet marbré.

Enfournez pendant 45 à 50 min, en évitant d'ouvrir le four durant la première moitié de la cuisson. Le cake est cuit quand la lame d'un couteau ressort sèche.

Laissez tiédir le cake dans le moule pendant 10 min, puis démoulez-le et laissez-le refroidir complètement avant de le trancher.