Coupez le rumsteck, ou l'aiguillette baronne, en dés réguliers. Émincez les oignons blancs et hachez l'ail frais. Mondez et concassez les tomates fraîches.

Faites chauffer l'huile d'olive dans une cocotte à feu vif. Saisissez les dés de bœuf en plusieurs fois, sans surcharger la cocotte, jusqu'à ce qu'ils soient bien dorés sur toutes les faces. Réservez-les avec leur jus.

Dans la même cocotte, baissez le feu et faites revenir les oignons et l'ail quelques minutes, jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides.

Ajoutez les tomates concassées et les herbes de Provence, salez avec le sel fin, poivrez avec le poivre noir moulu et mélangez bien.

Laissez mijoter la sauce à découvert et à feu doux, jusqu'à ce qu'elle épaississe et que les tomates soient fondues.

Remettez la viande et son jus dans la sauce avec les olives noires de Nyons, puis réchauffez 3 à 5 min à feu doux, sans faire bouillir, pour que le bœuf reste tendre.

Hors du feu, ajoutez le basilic frais ciselé. Goûtez, rectifiez l'assaisonnement et servez chaud.