Tailler les escalopes de dinde en lanières régulières d'environ 1 cm de large, pour une cuisson égale.
Presser le citron vert. Épépiner le piment antillais avec des gants et le hacher très finement. Hacher l'ail et effeuiller le thym frais.
Mélanger le jus de citron vert, le piment antillais, une partie de l'ail et du thym. Enrober les lanières de dinde de cette marinade et les laisser en chambre froide 2 h au plus.
Émincer les oignons, tailler les poivrons rouges et verts en lanières, puis monder et concasser les tomates.
Égoutter la dinde en réservant la marinade, puis l'éponger pour qu'elle colore au lieu de bouillir.
Dans la sauteuse basculante, chauffer l'huile d'olive et saisir la dinde à feu vif, par fournées et sans serrer les lanières, en laissant la sauteuse remonter en température entre chaque fournée. Réserver. Variante d'optimisation : colorer la dinde en marquage au four sur bacs GN perforés, en air chaud.
Dans la même sauteuse, faire suer les oignons, les poivrons et le reste de l'ail pendant 3 min, en les gardant légèrement croquants.
Ajouter les tomates, le reste du thym, le laurier et la marinade réservée. Porter à ébullition, assaisonner, puis laisser mijoter jusqu'à ce que la sauce nappe.
Remettre la dinde dans la sauce et mijoter à couvert, à feu doux, jusqu'à ce que la sonde plantée dans les plus gros morceaux indique 63 °C à cœur pendant 1 min. Retirer le laurier.
Maintenir en armoire de maintien jusqu'au service.